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郑振寰 发表于 2006-5-5 20:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

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万用表各挡量程选择及测量误差分析
  用万用表进行测量时会带来一定的误差。这些误差有些是仪表本身的准确度等级所允许的最大绝对误差。有些是调整、使用不当带来的人为误差。正确了解万用表的特点以及测量误差产生的原因,掌握正确的测量技术和方法,就可以减小测量误差。
人为读数误差是影响测量精度的原因之一。它是不可避免的,但可以尽量减小。因此,使用中要特别注意以下几点:1测量前要把万用表水平放置,进行机械调零;2读数时眼睛要与指针保持垂直;3测电阻时,每换一次挡都要进行调零。调不到零时要更换新电池;4测量电阻或高压时,不能用手捏住表笔的金属部位,以免人体电阻分流,增大测量误差或触电;5在测量RC电路中的电阻时,要切断电路中的电源,并把电容器储存的电泄放完,然后再进行测量。在排除了人为读数误差以后,我们对其他误差进行一些分析。

1.万用表电压、电流挡量程选择与测量误差

万用表的准确度等级一般分为0.1、0.5、1.5、2.5、5等几个等级。直流电压、电流,交流电压、电流等各挡,准确度(精确度)等级的标定是由其最大绝对允许误差 △X与所选量程满度值的百分数表示的。以公式表示:A%=(△X/满度值)×100%…… 1
(1)采用准确度不同的万用表测量同一个电压所产生的误差
例如:有一个10V标准电压,用100V挡、0.5级和15V挡、2.5级的两块万用表测量,问哪块表测量误差小?
解:由1式得:第一块表测:最大绝对允许误差
△X1=±0.5%×100V=±0.50V。
第二块表测:最大绝对允许误差
△X2=±2.5%×l5V=±0.375V。
比较△X1和△X2可以看出:虽然第一块表准确度比第二块表准确度高,但用第一块表测量所产生的误差却比第二块表测量所产生的误差大。因此,可以看出,在选用万用表时,并非准确度越高越好。有了准确度高的万用表,还要选用合适的量程。只有正确选择量程,才能发挥万用表潜在的准确度。
  (2)用一块万用表的不同量程测量同一个电压所产生的误差
例如:MF-30型万用表,其准确度为2.5级,选用100V挡和25V挡测量一个23V标准电压,问哪一挡误差小?
解:100V挡最大绝对允许误差:
X(100)=±2.5%×100V=±2.5V。
25V挡最大绝对允许误差:△X(25)=±2.5%×25V=±0.625V。由上面的解可知:
用100V挡测量23V标准电压,在万用表上的示值在20.5V-25.5V之间。用25V挡测量23V标准电压,在万用表上的示值在22.375V-23.625V之间。由以上结果来看,△X(100)大于△X(25),即100V挡测量的误差比25V挡测量的误差大得多。因此,一块万用表测量不同电压时,用不同量程测量所产生的误差是不相同的。在满足被测信号数值的情况下,应尽量选用量程小的挡。这样可以提高测量的精确度。
(3)用一块万用表的同一个量程测量不同的两个电压所产生的误差
例如:MF-30型万用表,其准确度为2.5级,用100V挡测量一个20V和80V的标准电压,问哪一挡误差小?
解:最大相对误差:△A%=最大绝对误差△X/被测标准电压调×100%,100V挡的最大绝对误差△X(100)=±2.5%×100V=±2.5V。
对于20V而言,其示值介于17.5V-22.5V之间。其最大相对误差为:A(20)%=(±2.5V/20V)×100%=±12.5%。
对于80V而言,其示值介于77.5V-82.5V之间。其最大相对误差为:
A(80)%=±(2.5V/80V)×100%=±3.1%。
比较被测电压20V和80V的最大相对误差可以看出:前者比后者的误差大的多。因此,用一块万用表的同一个量程测量两个不同电压的时候,谁离满挡值近,谁的准确度就高。所以,在测量电压时,应使被测电压指示在万用表量程的2/3以上。只有这样才能减小测量误差。

2.电阻挡的量程选择与测量误差

电阻挡的每一个量程都可以测量0~∞的电阻值。欧姆表的标尺刻度是非线性、不均匀的倒刻度。是用标尺弧长的百分数来表示的。而且各量程的内阻等于标尺弧长的中心刻度数乘倍率,称作“中心电阻”。也就是说,被测电阻等于所选挡量程的中心电阻时,电路中流过的电流是满度电流的一半。指针指示在刻度的中央。其准确度用下式表示:
R%=(△R/中心电阻)×100%……2
(1)用一块万用表测量同一个电阻时,选用不同的量程所产生的误差
例如:MF-30型万用表,其Rxl0挡的中心电阻为250Ω;R×l00挡的中心电阻为2.5kΩ。准确度等级为2.5级。用它测一个500Ω的标准电阻,问用R×l0挡与R×100挡来测量,哪个误差大?解:由2式得:
R×l0挡最大绝对允许误差△R(10)=中心电阻×R%=250Ω×(±2.5)%=±6.25Ω。用它测量500Ω标准电阻,则500Ω标准电阻的示值介于493.75Ω~506.25Ω之间。最大相对误差为:±6.25÷500Ω×100%=±1.25%。
R×l00挡最大绝对允许误差△R(100)=中心电阻×R%2.5kΩ×(±2.5)%=±62.5Ω。用它测量500Ω标准电阻,则500Ω标准电阻的示值介于437.5Ω~562.5Ω之间。最大相对误差为:±62.5÷500Ω×100%=±10.5%。
由计算结果对比表明,选择不同的电阻量程,测量产生的误差相差很大。因此,在选择挡位量程时,要尽量使被测电阻值处于量程标尺弧长的中心部位。测量精度会高一些。(2)用同一块万用表的同一量程测量不同的电阻所产生的误差
万用表的电阻挡校准时,其综合内阻(中心电阻)和校准电阻相等,指针指向标尺刻度的中心位置。此时可用下式表示:
V(中心电阻)=V(校准电阻)=V(总)/2
此时,R(中心电阻)=R(校准电阻)。这个点位于标尺总长度的中心,其误差等于零。从中心点往左、右两端的弧线近似于常用对数的曲线。可以把从中心点向左、向右到端点之间各点的误差用下式近似表示:
R(中-端)%=R%×LOG(中心电阻/被测电阻)……3
a.中心点的电阻误差
由3式得:R(中心)%=±2.5%×LOG(中心电阻/校准电阻)=±2.5%×LOG 1=±2.5%×0=0。由此可见,中心点的电阻误差基本为零。
b.中心点到两端的电阻误差
例如:MF-30型万用表,电阻挡的准确度等级为2.5级。量程有×1、×10、×100、×1k、×10k等,对应的中心电阻分别为:25Ω、250Ω、2.5kΩ、25kΩ、250kΩ。现在此表的×100挡测量250Ω、25kΩ两个电阻,问它们的误差是多少?
解:×100 挡的最大绝对约许误差R%=±2.5%,由3式得:被测电阻相对中心电阻的误差R(I)%=R%×LOG(中心电阻/被测电阻)。
a.当被测电阻为250Ω时,R(250Ω)%=±2.5%×LOG(中心电阻/被测电阻)=±2.5%×LOG(2500Ω/250Ω)=±2.5%×LOG 101=±2.5%×1=±2.5%。
b.当被测量电阻为25kΩ时,R(25kΩ)%=R%×LOG(2.5kΩ/25kΩ)=±2.5%×LOG 10-1=±2.5%×(-1)=±2.5%。
由以上结果可以看出:测量250Ω和25kΩ时的相对误差与×100挡的最大绝对允许误差是相同的。所以,用同一量程挡测量电阻时,被测电阻应指示在1/10×中心电阻——10×中心电阻之间,可以保证测量的精度。超过此范围就不能保证准确性。
3.量程的输入电阻与测量误差
(1)测量电压时输入电阻与测量差
万用表输入电阻由表头上标的Ω/V值可求得。MF-30型万用表直流电压挡灵敏度为20000Ω/V,由此可求得100V挡输入电阻为100V×20kΩ/V=2MΩ,25V挡为500kΩ。MF14型万用表灵敏度1000Ω/V,100V挡的输入电阻为100kΩ。25V挡的输入电阻为25kΩ。由上可见,量程越大,输入电阻越高。不同的万用表即使挡位相同,但输入电阻也可能不一样。
用万用表测交、直流电压时,万用表的输入电阻是和被测电路相并联的。会使被测电路的阻抗变小。测得的电压将比未并联万用表时的实际电压值小。对于同一块万用表来说,选用的挡位越小,其输入电阻越小,测出的电压误差越大。不同的万用表虽然挡位相同,如果输入电阻不同,则测量结果也不一样。
例如:有一个直流电阻网络,其等效电阻为5kΩ,标准输出电压为20V。用两块万用表的相同挡位测量或用一块万用表的不同挡位测量,问测量结果如何?
a用MF-30型25V挡和MF14型25V挡测量时产生的误差
当用MF-30型25V挡测量时,其输入内阻与直流电阻网络相并联。并联电阻R(30并)=(500×5)/(500+5)=4.95kΩ。
当用MF14型25V挡测量时,其并联电阻R(14并)=(25×5)/(25+5)=4.166kΩ,由此可见,不同的万用表即使选挡一样,其测量误差也是不一样的。并联后电阻大的,误差小;并联后电阻小的,误差大。
b.MF14型万用表100V挡和25V挡测量时的误差
当用100V挡测量时,并联电阻R(14-100并)=(100×5)/(100+5)=4.76kΩ;当用25V挡测量时,并联电阻R(14-25并)=4.166kΩ,由此可见,同一万用表不同挡测量时,挡位大的误差小,挡位小的误差大。
综上所述:当万用表内阻大于被测电路输出阻抗20倍以上时,误差可忽略。要使电表输入电阻远大于电路输出阻抗势必要选用大量程挡,这与量程选择原则是矛盾的,这就需要灵活掌握,做到二者兼顾。
(2)测量电流时万用表量程的等效内阻对被测电路的影响所产生的误差
万用表直流各挡的等效内阻是不一样的,量程越小,内阻就越大。例如:500型万用表,表头灵敏度为40μA/25kΩ;50μA量程挡的等效内阻为2.84kΩ;1mA量程挡的等效内阻为719.5Ω;10mA量程挡的等效内阻为74.6Ω;100mA量程挡的等效为18.49Ω;500mA量程挡等效为1.499Ω。
用万用表测量直流电流时,电流挡是与被测电路相串联的。这会使内阻上产生压降,所测得的电流值要小于未串万用表时的实际值。因此,产生测量误差。
例如:有一个24V标准电压和3kΩ标准电阻组成的简单电路,问用500型万用表10mA量程挡和100mA量程挡测量,它们的测量结果各是多少?
解:a.该电路的实际电流I(实际)=V(标准)/R(标准)=24V/3kΩ=8mA;b.用10mA量程挡测量:I(10)=V(标准)/[R(标准)+R(10内阻)]=24/(3kΩ+0.0746kΩ)=7.806mA;c.用100mA量程挡测量:I(100)=V(标准)/[R(标准)+R(100内阻)]=7.951mA
用100mA量程挡测量结果c与a比较,相对误差为:(8-7.806)/8×100%=2.43%;用100mA量程挡测量结果c与a比较,相对误差为:(8-7.951)/8×100%=0.61%。由以上比较分析可知:(1)用万用表测量电流时,其对测量结果产生一定影响,会使电流示值小于实际值。且量程挡越小,内阻越大,产生的误差就越大。当电流挡的内阻远远小于被测电路的输出阻抗时,电流挡的内阻对被测电路的影响可以忽略不计。因此,可选大一些的量程。(2)以上结论与量程选择原则相矛盾,需要在测量时全面衡量,二者兼顾。

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