永磁磁共振系统讲座--第四讲 中场系统并行采集技术及阵列线圈设计 宋枭禹 包尚联 |
宋枭禹先生，博士，2003~2006年在北京大学北京市医学物理和工程重点实验室从事博士后科研工作，哈尔滨工业大学生物医学工程研究中心副教授；包尚联先生，博士导师、教授，北京大学北京市医学物理和工程重点实验室主任，北京大学肿瘤物理诊疗技术研究中心主任。
一 前言
并行采集技术在高场系统中的应用已经非常成熟，但是由于该技术对系统的要求相对其它成像序列较高，因此在低场系统中一直没有得到很好应用。随着中场永磁系统技术的不断发展，尤其是磁体技术的突破，大大提高了系统信噪比，为并行采集技术在永磁系统的应用奠定了基础。本文简单介绍并行采集技术提出的背景、历史以及基本原理，同时介绍并行采集技术同阵列线圈设计之间的关系，使诸位可以从中获得对该问题的一个基本认识。相对于高场系统，中场永磁系统实现并行采集的主要困难还是系统信噪比以及主磁场的均匀性。因为数据采集速度快了，信噪比必然低，解混叠效应的结果必然会带进新的误差，造成信噪比下降。现在我们面临的挑战是：主磁场达到中场所能提高的信噪比，是否能满足并行采集快速成像对信噪比的下降。我们相信这些问题能够在实践中解决。
二 并行编码技术提出的背景和历史
由于磁共振技术和方法学的发展，磁共振成像速度在过去几十年内得到了飞速发展。尽管如此，仍然无法满足一些临床应用的要求。一些动态的生理过程需要发展快速成像技术，使之能够跟踪脏器的运动，在不牺牲空间分辨率的前提下，提高成像速度成为发展的主要方向之一。传统的逐点逐行串行采集数据方法无法达到这个目的。每采集一次K空间数据都需要一次射频激发并对人体施加一次梯度。高速开关的梯度场在人体内产生涡流，从而对人的神经系统产生刺激；高密度的射频脉冲在人体内会造成能量沉积过多的问题，对病人身体产生不良影响。
并行采集空间编码技术在MRI领域内的应用突破了上述技术限制。梯度场空间编码技术被射频空间编码方式部分取代。该成像方法和串行采集方法不同之处在于同时采集多行和多点K空间信号。如图1所示，串行采集和并行采集两种方式K空间采集信号的差别。
三 关于并行编码方法
1. 完全并行采集
用射频编码完全取代梯度编码，此方法所用阵列单元的数目等于采样点数或相位编码步数。Hutchinson和Raff最先从原理上论证了该方法的可行性。1991年Kwiat等解决了该方法在实际应用中的一些问题，1995年Kwiat建立了这类相位阵列线圈的设计模型。不过到目前为止，该技术还没有在商业样机上实现。
2. 部分并行采集
射频空间编码作为梯度编码的补充，阵列单元的数目远小于相位编码步数。Kelton首先提出了像空间并行采集方法，即用阵列单元空间灵敏度函数的分布消除相位编码步数减少引起的图像混叠，之后Ra和Rim用同样方法采集到体模图像。与此同时，Carlson提出K空间并行采集方法。1997年Sodickson获得了第一幅K空间并行采集人体磁共振图像。1998年Pruessmann等采集到第一幅像空间并行采集人体磁共振图像。近年来发展了许多改良的并行采集成像方法。
四 并行编码技术的实践
以SENSE为代表的K空间并行编码技术，以及以SMASH为代表的K空间并行编码技术，都是利用阵列单元空间灵敏度函数的选择性，部分取代梯度场相位编码。当相位编码方向的编码步数低于奈奎斯特采样率极限时，经过傅立叶变换后得到带有混叠的图像。以带有混叠的图像为基础，采用空间灵敏度编码技术进行重建，消除图像中的伪影。
该方法原理是建立在混叠图像中的某一个象素信号Ifold(x,y)是由真实图像中的沿相位编码方向相隔一定间距dy 的几个象素信号叠加而成。也就是说，具有M次奈奎斯特混叠伪影图像和真实图像关系满足以下方程：
阵列线圈中第j个阵列单元采集到的真实图像中某个空间位置的信号强度Ijfull(x,y)由该点的自旋密度r(x,y)以及该阵列单元在该点的空间灵敏度函数Cj(x,y)相乘获得。
Ijfull(x,y)=Cj(x,y)r(x,y) (2)
由式(1)、(2)知，阵列单元j采集到的混叠图像中某个象素(x,y)的信号强度表示为
Ijfold=?Cj(x,y+mdy)r(x,y+mdy) (3) 对于一个特定的混叠图像中的象素(x,y)，(3)式简写如下：
Ijfold=?Ij,m=?Cj,mrm (4)
式中Ij,m≡Ij (x,y+mdy)，Cj,m≡Cj (x,y+mdy)，以及rm≡r(x,y+mdy)。
以具有四个阵列单元的射频线圈消除三重混叠的图像为例，
I1fold=C11r1+C12r2+C13r3
I2fold=C21r1+C22r2+C23r3 (5)
I3fold=C31r1+C32r2+C33r3
I4fold=C41r1+C42r2+C43r3
上式简写为矩阵形式如下：
I1fold
I2fold = C11C12C13 r1 (6)
I3fold C21C22C23 r2
I4fold C31C32C33 r3
由此可以从带有混叠信息的图像中求出整个空间的自旋密度的空间分布，从而消除整个图像中的混叠。
1. K空间并行采集方法
SMASH的原理
SMASH技术利用各个阵列单元灵敏度分布部分代替梯度编码在相位编码方向或者在频率编码方向产生一个空间调制频率，对采集信号进行空间编码，如图2所示。
对每一个阵列单元空间灵敏度函数进行线性加权，获得一个正弦变化的空间调制函数Ctot，
Ctot(x,y)=?njCj(x,y)≈eimdkyy (7)
由于阵列线圈各单元空间灵敏度函数的空间分布同并行采集图像的重建过程密切相关。阵列线圈中各单元之间的相对位置以及阵列单元之间的放置同FOV平面之间的距离、角度都会影响并行采集图像最后的信噪比、图像伪影以及最大图像加速因子(由并行采集过程中省略的编码步数决定)。
SMASH图像重建的关键在于空间谐波函数曲线拟合的质量。函数的拟合偏差直接决定最终图像质量，即决定图像各象素的噪声、整个图像信噪比以及图像中的伪影。而谐波拟合过程直接决定于阵列单元灵敏度函数的空间分布，具体而言决定于FOV和阵列线圈之间的几何关系和阵列单元之间的相对位置。
2. K空间数据并行采集SENSE
成像原理
在SENSE并行成像图像重建过程中，并行采集图像信息和混叠图像信息之间通过矩阵(表示和阵列线圈各单元灵敏度函数空间分布有关系数)相联系。
S=CF (8)
由此公式的可解性来分析阵列单元的配置和成像加速因子之间的关系。首先，要使式(8)中矩阵中行向量之间尽量线性无关，否则在相同的梯度编码数目条件下，会使加速因子上限数量减少。这就要求两个相邻阵列单元之间的灵敏度函数有相当独立的空间选择性，即两个阵列单元之间重叠的区域要尽量小；同时，两个阵列单元之间的距离不能太大，否则会使两个单元之间区域的空间灵敏度变得很小，使矩阵变成病态矩阵。
由式(8)可知，随着FOV与阵列线圈距离的增加，若并行采集加速因子不变，则矩阵中各矩阵元会不断减少。在图像重建过程中会引入截断误差，从而使图像的伪影变得相对严重，噪声也会增加，影响图像质量。
SENSE消除梯度编码步低于奈奎斯特采样率而产生的混叠伪影的前提条件是阵列单元的空间灵敏度函数相对误差。空间灵敏度函数的分布和成像序列、病人情况密切相关。因此每次成像之前，要对灵敏度函数进行校正。在SENSE图像重建过程中，每一个象素灵敏度函数都要进行校正，否则会出现严重的图像伪影。灵敏度函数测量的任何偏差都会在图像重建过程中传播，可能会引起严重的伪影和噪声。 五 解决并行采集和相控共振
RF线圈的几个关键技术
1. 阵列单元的相对位置
和SMASH空间谐波拟合
阵列单元之间的距离太近，两个相邻的阵列单元之间的灵敏度函数具有相关性，无法完成谐波拟合；而太远则在阵列线圈的边缘射频场的变化会非常剧烈，同样无法完成拟合过程。
在SMASH成像方法中谐波函数的选择具有一定的自由度，可以根据线圈空间灵敏度分布选择相应的谐波函数，降低图像的噪声和伪影。例如，如果采用加速因子为2的SMASH成像序列，可以选择的谐波函数m=0，1或m=0，－1；若加速因子为3，则m=0，1，2；m=0，－1，－2；m=0，－1，1。实际上只要谐波函数能够取代相应被省略的梯度编码步，参考的谐波函数未必m=0，谐波函数的频率也未必为正数。最优化的谐波函数的选取要根据阵列单元的灵敏度函数的空间分布选择。由于射频场的空间灵敏度函数空间分布比较均匀，因此空间频率相对较低的谐波易于拟合，所以选择的谐波函数一般在m=0附近。如果阵列的方向平行于主磁场，正负频率谐波至少在阵列中心线的周围；如果阵列的方向和主磁场方向垂直，由于射频场在阵列方向上有一定的相位变化，正负频率谐波之间会存在一定的差别。
2. FOV的几何尺寸和空间谐波
拟合
SMASH用Nc个阵列单元的射频场的空间灵敏度函数拟合n个傅立叶函数。在并行编码方向从FOV一边到另外一边的这些函数相位线性变化2p，如果FOV发生变化，该函数的拟合过程相应也发生变化。在阵列单元空间灵敏度函数一定的前提下，某一特定的FOV非常适合相应的傅立叶函数拟合，从而降低图像伪影。如图3所示，SMASH图像和FOV之间的关系。
3. FOV与阵列平面之间的角度同SMASH谐波拟合
FOV平面平行于阵列线圈所在的平面相对于阵列线圈所在平面与FOV之间存在一定夹角更适合SMASH成像。若成像平面和阵列线圈所在平面之间存在一定的角度，会造成阵列单元之间的空间灵敏度函数在相位编码方向非均匀分布，使谐波的拟合难以实现。为此Sodickson提出了实形空间谐波SMASH简称TSMASH，用来改进SMASH方法的不足。SMASH和TSMASH之间具体比较见文献。
并行采集的线圈设计过程本文没有介绍，只是简单介绍了并行采集方法对阵列线圈设计要求的特殊性。 （全文完） 来源：《世界医疗器械》 出版日期：2007年3月
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