[转发]万用表各挡量程选择及测量误差分析

万用表各挡量程选择及测量误差分析
　　用万用表进行测量时会带来一定的误差。这些误差有些是仪表本身的准确度等级所允许的最大绝对误差。有些是调整、使用不当带来的人为误差。正确了解万用表的特点以及测量误差产生的原因，掌握正确的测量技术和方法，就可以减小测量误差。
人为读数误差是影响测量精度的原因之一。它是不可避免的，但可以尽量减小。因此，使用中要特别注意以下几点：1测量前要把万用表水平放置，进行机械调零；2读数时眼睛要与指针保持垂直；3测电阻时，每换一次挡都要进行调零。调不到零时要更换新电池；4测量电阻或高压时，不能用手捏住表笔的金属部位，以免人体电阻分流，增大测量误差或触电；5在测量RC电路中的电阻时，要切断电路中的电源，并把电容器储存的电泄放完，然后再进行测量。在排除了人为读数误差以后，我们对其他误差进行一些分析。

1．万用表电压、电流挡量程选择与测量误差

万用表的准确度等级一般分为0．1、0．5、1．5、2．5、5等几个等级。直流电压、电流，交流电压、电流等各挡，准确度（精确度）等级的标定是由其最大绝对允许误差 △X与所选量程满度值的百分数表示的。以公式表示：A％=(△X/满度值)×100％…… 1
(1)采用准确度不同的万用表测量同一个电压所产生的误差
例如：有一个10V标准电压，用100V挡、0．5级和15V挡、2.5级的两块万用表测量，问哪块表测量误差小？
解：由1式得：第一块表测：最大绝对允许误差
△X1=±0.5％×100V=±0．50V。
第二块表测：最大绝对允许误差
△X2=±2．5％×l5V=±0.375V。
比较△X1和△X2可以看出：虽然第一块表准确度比第二块表准确度高，但用第一块表测量所产生的误差却比第二块表测量所产生的误差大。因此，可以看出，在选用万用表时，并非准确度越高越好。有了准确度高的万用表，还要选用合适的量程。只有正确选择量程，才能发挥万用表潜在的准确度。
　　(2)用一块万用表的不同量程测量同一个电压所产生的误差
例如：MF－30型万用表，其准确度为2．5级，选用100V挡和25V挡测量一个23V标准电压，问哪一挡误差小？
解：100V挡最大绝对允许误差：
X(100)=±2.5％×100V=±2.5V。
25V挡最大绝对允许误差：△X（25）=±2.5％×25V=±0.625V。由上面的解可知：
用100V挡测量23V标准电压，在万用表上的示值在20．5V－25．5V之间。用25V挡测量23V标准电压，在万用表上的示值在22.375V－23.625V之间。由以上结果来看，△X（100）大于△X（25），即100V挡测量的误差比25V挡测量的误差大得多。因此，一块万用表测量不同电压时，用不同量程测量所产生的误差是不相同的。在满足被测信号数值的情况下，应尽量选用量程小的挡。这样可以提高测量的精确度。
(3)用一块万用表的同一个量程测量不同的两个电压所产生的误差
例如：MF－30型万用表，其准确度为2.5级，用100V挡测量一个20V和80V的标准电压，问哪一挡误差小？
解：最大相对误差：△A％=最大绝对误差△X/被测标准电压调×100％，100V挡的最大绝对误差△X（100）=±2.5％×100V=±2.5V。
对于20V而言，其示值介于17.5V－22.5V之间。其最大相对误差为：A（20）％=(±2.5V/20V)×100％=±12.5％。
对于80V而言，其示值介于77.5V－82.5V之间。其最大相对误差为：
A（80）％=±(2.5V/80V)×100％=±3.1％。
比较被测电压20V和80V的最大相对误差可以看出：前者比后者的误差大的多。因此，用一块万用表的同一个量程测量两个不同电压的时候，谁离满挡值近，谁的准确度就高。所以，在测量电压时，应使被测电压指示在万用表量程的2/3以上。只有这样才能减小测量误差。

2．电阻挡的量程选择与测量误差

电阻挡的每一个量程都可以测量0～∞的电阻值。欧姆表的标尺刻度是非线性、不均匀的倒刻度。是用标尺弧长的百分数来表示的。而且各量程的内阻等于标尺弧长的中心刻度数乘倍率，称作“中心电阻”。也就是说，被测电阻等于所选挡量程的中心电阻时，电路中流过的电流是满度电流的一半。指针指示在刻度的中央。其准确度用下式表示：
R％=(△R/中心电阻)×100％……2
(1)用一块万用表测量同一个电阻时，选用不同的量程所产生的误差
例如：MF－30型万用表，其Rxl0挡的中心电阻为250Ω；R×l00挡的中心电阻为2.5kΩ。准确度等级为2.5级。用它测一个500Ω的标准电阻，问用R×l0挡与R×100挡来测量，哪个误差大？解：由2式得：
R×l0挡最大绝对允许误差△R（10）=中心电阻×R％=250Ω×（±2.5）％=±6.25Ω。用它测量500Ω标准电阻，则500Ω标准电阻的示值介于493．75Ω～506．25Ω之间。最大相对误差为：±6.25÷500Ω×100％=±1.25％。
R×l00挡最大绝对允许误差△R（100）=中心电阻×R％2.5kΩ×（±2.5）％=±62.5Ω。用它测量500Ω标准电阻，则500Ω标准电阻的示值介于437.5Ω～562.5Ω之间。最大相对误差为：±62.5÷500Ω×100％=±10.5％。
由计算结果对比表明，选择不同的电阻量程，测量产生的误差相差很大。因此，在选择挡位量程时，要尽量使被测电阻值处于量程标尺弧长的中心部位。测量精度会高一些。(2)用同一块万用表的同一量程测量不同的电阻所产生的误差
万用表的电阻挡校准时，其综合内阻(中心电阻)和校准电阻相等，指针指向标尺刻度的中心位置。此时可用下式表示：
V(中心电阻)=V(校准电阻)=V(总)/2
此时，R(中心电阻)=R(校准电阻)。这个点位于标尺总长度的中心，其误差等于零。从中心点往左、右两端的弧线近似于常用对数的曲线。可以把从中心点向左、向右到端点之间各点的误差用下式近似表示：
R(中－端)％=R％×LOG(中心电阻/被测电阻)……3
a.中心点的电阻误差
由3式得：R(中心)％=±2.5％×LOG(中心电阻/校准电阻)=±2.5％×LOG 1=±2.5％×0=0。由此可见，中心点的电阻误差基本为零。
b.中心点到两端的电阻误差
例如：MF－30型万用表，电阻挡的准确度等级为2.5级。量程有×1、×10、×100、×1k、×10k等，对应的中心电阻分别为：25Ω、250Ω、2.5kΩ、25kΩ、250kΩ。现在此表的×100挡测量250Ω、25kΩ两个电阻，问它们的误差是多少?
解：×100 挡的最大绝对约许误差R％=±2.5％，由3式得：被测电阻相对中心电阻的误差R(I)％=R％×LOG(中心电阻/被测电阻)。
a.当被测电阻为250Ω时，R(250Ω)％=±2.5％×LOG(中心电阻/被测电阻)=±2.5％×LOG(2500Ω/250Ω)=±2.5％×LOG 101=±2.5％×1=±2.5％。
b.当被测量电阻为25kΩ时，R(25kΩ)％=R％×LOG(2.5kΩ/25kΩ)=±2.5％×LOG 10－1=±2.5％×(－1)=±2.5％。
由以上结果可以看出：测量250Ω和25kΩ时的相对误差与×100挡的最大绝对允许误差是相同的。所以，用同一量程挡测量电阻时，被测电阻应指示在1/10×中心电阻——10×中心电阻之间，可以保证测量的精度。超过此范围就不能保证准确性。
3.量程的输入电阻与测量误差
(1)测量电压时输入电阻与测量差
万用表输入电阻由表头上标的Ω/V值可求得。MF－30型万用表直流电压挡灵敏度为20000Ω/V，由此可求得100V挡输入电阻为100V×20kΩ/V=2MΩ，25V挡为500kΩ。MF14型万用表灵敏度1000Ω/V，100V挡的输入电阻为100kΩ。25V挡的输入电阻为25kΩ。由上可见，量程越大，输入电阻越高。不同的万用表即使挡位相同，但输入电阻也可能不一样。
用万用表测交、直流电压时，万用表的输入电阻是和被测电路相并联的。会使被测电路的阻抗变小。测得的电压将比未并联万用表时的实际电压值小。对于同一块万用表来说，选用的挡位越小，其输入电阻越小，测出的电压误差越大。不同的万用表虽然挡位相同，如果输入电阻不同，则测量结果也不一样。
例如：有一个直流电阻网络，其等效电阻为5kΩ，标准输出电压为20V。用两块万用表的相同挡位测量或用一块万用表的不同挡位测量，问测量结果如何?
a用MF－30型25V挡和MF14型25V挡测量时产生的误差
当用MF－30型25V挡测量时，其输入内阻与直流电阻网络相并联。并联电阻R(30并)=(500×5)/(500＋5)=4.95kΩ。
当用MF14型25V挡测量时，其并联电阻R(14并)=(25×5)/(25＋5)=4.166kΩ，由此可见，不同的万用表即使选挡一样，其测量误差也是不一样的。并联后电阻大的，误差小；并联后电阻小的，误差大。
b.MF14型万用表100V挡和25V挡测量时的误差
当用100V挡测量时，并联电阻R(14－100并)=(100×5)/(100＋5)=4.76kΩ；当用25V挡测量时，并联电阻R(14－25并)=4.166kΩ，由此可见，同一万用表不同挡测量时，挡位大的误差小，挡位小的误差大。
综上所述：当万用表内阻大于被测电路输出阻抗20倍以上时，误差可忽略。要使电表输入电阻远大于电路输出阻抗势必要选用大量程挡，这与量程选择原则是矛盾的，这就需要灵活掌握，做到二者兼顾。
(2)测量电流时万用表量程的等效内阻对被测电路的影响所产生的误差
万用表直流各挡的等效内阻是不一样的，量程越小，内阻就越大。例如：500型万用表，表头灵敏度为40μA/25kΩ;50μA量程挡的等效内阻为2.84kΩ；1mA量程挡的等效内阻为719.5Ω；10mA量程挡的等效内阻为74.6Ω；100mA量程挡的等效为18.49Ω；500mA量程挡等效为1.499Ω。
用万用表测量直流电流时，电流挡是与被测电路相串联的。这会使内阻上产生压降，所测得的电流值要小于未串万用表时的实际值。因此，产生测量误差。
例如：有一个24V标准电压和3kΩ标准电阻组成的简单电路，问用500型万用表10mA量程挡和100mA量程挡测量，它们的测量结果各是多少?
解：a.该电路的实际电流I(实际)=V(标准)/R(标准)=24V/3kΩ=8mA；b.用10mA量程挡测量：I(10)=V(标准)/[R(标准)＋R(10内阻)]=24/(3kΩ＋0.0746kΩ)=7.806mA；c.用100mA量程挡测量：I(100)=V(标准)/[R(标准)＋R(100内阻)]=7.951mA
用100mA量程挡测量结果c与a比较，相对误差为：(8－7.806)/8×100％=2.43％；用100mA量程挡测量结果c与a比较，相对误差为：(8－7.951)/8×100％=0.61％。由以上比较分析可知：(1)用万用表测量电流时，其对测量结果产生一定影响，会使电流示值小于实际值。且量程挡越小，内阻越大，产生的误差就越大。当电流挡的内阻远远小于被测电路的输出阻抗时，电流挡的内阻对被测电路的影响可以忽略不计。因此，可选大一些的量程。(2)以上结论与量程选择原则相矛盾，需要在测量时全面衡量，二者兼顾。